home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / sgelqf.z / sgelqf
Text File  |  1996-03-14  |  3KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSGGGGEEEELLLLQQQQFFFF((((3333FFFF))))                                                          SSSSGGGGEEEELLLLQQQQFFFF((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SGELQF - compute an LQ factorization of a real M-by-N matrix A
  10.  
  11. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  12.      SUBROUTINE SGELQF( M, N, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, INFO )
  13.  
  14.          INTEGER        INFO, LDA, LWORK, M, N
  15.  
  16.          REAL           A( LDA, * ), TAU( * ), WORK( LWORK )
  17.  
  18. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  19.      SGELQF computes an LQ factorization of a real M-by-N matrix A:  A = L *
  20.      Q.
  21.  
  22.  
  23. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  24.      M       (input) INTEGER
  25.              The number of rows of the matrix A.  M >= 0.
  26.  
  27.      N       (input) INTEGER
  28.              The number of columns of the matrix A.  N >= 0.
  29.  
  30.      A       (input/output) REAL array, dimension (LDA,N)
  31.              On entry, the M-by-N matrix A.  On exit, the elements on and
  32.              below the diagonal of the array contain the m-by-min(m,n) lower
  33.              trapezoidal matrix L (L is lower triangular if m <= n); the
  34.              elements above the diagonal, with the array TAU, represent the
  35.              orthogonal matrix Q as a product of elementary reflectors (see
  36.              Further Details).  LDA     (input) INTEGER The leading dimension
  37.              of the array A.  LDA >= max(1,M).
  38.  
  39.      TAU     (output) REAL array, dimension (min(M,N))
  40.              The scalar factors of the elementary reflectors (see Further
  41.              Details).
  42.  
  43.      WORK    (workspace/output) REAL array, dimension (LWORK)
  44.              On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK.
  45.  
  46.      LWORK   (input) INTEGER
  47.              The dimension of the array WORK.  LWORK >= max(1,M).  For optimum
  48.              performance LWORK >= M*NB, where NB is the optimal blocksize.
  49.  
  50.      INFO    (output) INTEGER
  51.              = 0:  successful exit
  52.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  53.  
  54. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  55.      The matrix Q is represented as a product of elementary reflectors
  56.  
  57.         Q = H(k) . . . H(2) H(1), where k = min(m,n).
  58.  
  59.      Each H(i) has the form
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSGGGGEEEELLLLQQQQFFFF((((3333FFFF))))                                                          SSSSGGGGEEEELLLLQQQQFFFF((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.         H(i) = I - tau * v * v'
  75.  
  76.      where tau is a real scalar, and v is a real vector with
  77.      v(1:i-1) = 0 and v(i) = 1; v(i+1:n) is stored on exit in A(i,i+1:n), and
  78.      tau in TAU(i).
  79.  
  80.  
  81.  
  82.  
  83.  
  84.  
  85.  
  86.  
  87.  
  88.  
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.